夏天到了，又到旅游旺季了，很多朋友都会去东南亚、香港、澳门去玩一圈。去香港是购物shopping，去澳门玩除了看到葡萄牙式建筑，最好玩的地方就是去澳门赌场试试手气，但你都能赢么？我们用数学的方法来分析一下看看。
在澳门场子里玩的最多的就是21点，又名：黑杰克，英文名：Blackjack，起源于法国，随后流传到全世界，目前已经全面走向网络时代。
常常有传言说：“21 点是赌场里最可能赢钱的游戏，也是唯一相对公平的游戏。”
这是真的吗？今天我们就来用数学的方法来分析一下。
21点规则：游戏由2到6个人玩，使用除大小王之外的52张牌，游戏者的目标是使手中的牌的点数之和不超过21点且尽量大。如果超过 21 点就直接出局了（俗称：爆牌）。普通牌不区分花色按数字算点数（如：3=3点，9=9点），花牌（J、Q、K）算 10 点，A可以根据需要算成 11 分或 1 分（玩家自选，不爆牌即可）。首回合玩家和庄家都会得到两张初始牌，各自只翻开一张。之后每一回合，玩家可以选择加牌、结束、下注翻倍且加牌。当所有玩家都结束拿牌后，庄家翻开首回合盖住的牌，如果点数和小于17就拿牌，直到点数和大于等于17。如果庄家爆牌，所有玩家都获胜。如果庄家没有爆，比庄家点数多的玩家获胜，点数相同的话为平局，点数少就输了。
可以看到 21 点并不复杂，最佳要牌策略不过是 3 个矩阵。
顶部横排坐标表示庄家首回合翻开牌的点数（T为10点）。第一个矩阵竖排最左列表示玩家当前手牌点数和， H 即 Hard，就是说要把手牌中的 A 当成 1 点来算（如果有的话），另外两个矩阵竖排最左列表示的玩家手上的两张牌是什么。
剩下的矩阵元素就是玩家对应的最佳操作。其中 H 表示 Hit， S 表示 Stand， P 表示Split， D 表示 Double（如果规则不允许就Hit）， Ds 表示 Double（如果规则不允许就Stand）。
但是，最佳策略使得玩家胜率只能达到 49% ，庄家51%。
01.
有人可能说，美国麻省理工大学有个团队提出了基于上面策略的新算法，可以提升胜率。其实这种算法是基于计算剩余牌里大牌小牌的概率来做博弈的。但是从2007年后，国际所有的庄家都开始了新型洗牌法：即用完的牌放到洗牌机里无序混洗，不存在剩余牌的概念。
02.
还有人可能说，戴子郎的三跟一平法（即三盘一组，输了固定额度下注，赢了把赢来的全押，每三盘完毕就重新开始）可以提高胜率。其实这种方法是基于心里上的一种平衡博弈，当心态发生变化时几乎没人控制得住，而且即使能完美控制，这种方法的胜率也不超过49%。
看到这里，相比各位都能理解，真正能必胜的只有庄家，普通人不赌就是赢！ |
